{"id":3002374,"date":"2013-04-29T00:00:00","date_gmt":"2018-01-22T00:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"2025-08-12T07:22:38","modified_gmt":"2025-08-12T06:22:38","slug":"p154-drgania-sprzezone-leybold","status":"publish","type":"product","link":"https:\/\/merazet.pl\/en\/product\/p154-drgania-sprzezone-leybold\/","title":{"rendered":"P1.5.4 Drgania sprz\u0119\u017cone – Leybold"},"content":{"rendered":"

P1.5.4 Drgania sprz\u0119\u017cone – Leybold<\/h2>\n

P1.5.4.1 Sprz\u0119\u017cone wahad\u0142o. Pomiar przy pomocy r\u0119cznego stopera.<\/p>\n

P1.5.4.2 Sprz\u0119\u017cone wahad\u0142o. Rejestracja i analiza za pomoc\u0105 kamery VideoCom<\/p>\n

P1.5.4.3 Sprz\u0119\u017cenie drga\u0144 wzd\u0142u\u017cnych i obrotowych za pomoc\u0105 spr\u0119\u017cyny \u015brubowej wed\u0142ug Wilberforce<\/p>\n

P1.5.4.4\u00a0Sprz\u0119\u017cone wahad\u0142o \u2013 Rejestracja oraz analiza za pomoc\u0105 CASSY<\/a><\/p>\n

\n
Dwa sprz\u0119\u017cone wahad\u0142a oscyluj\u0105 w fazie z pulsacj\u0105 w+ gdy s\u0105 odchylone od po\u0142o\u017cenia r\u00f3wnowagi o t\u0105 sam\u0105 warto\u015b\u0107. Gdy drugie wahad\u0142o jest odchylone w przeciwnym kierunku, oba wahad\u0142a oscyluj\u0105 z przeciwn\u0105 faz\u0105 z pulsacj\u0105 w\u2013. Odchylenie tylko jednego wahad\u0142a generuje sprz\u0119\u017cone oscylacje.<\/div>\n
W kt\u00f3rej energia oscylacji jest przesy\u0142ana pomi\u0119dzy dwoma wahad\u0142ami. Pierwsze wahad\u0142o przechodzi przez stanu spoczynku po pewnym czasie podczas, gdy drugie wahad\u0142o r\u00f3wnocze\u015bnie osi\u0105ga najwi\u0119ksz\u0105 amplitud\u0119. Nast\u0119pnie proces ten przebiega w spos\u00f3b odwrotny. Czas od stanu spoczynku jednego wahad\u0142a do drugiego nazywany jest okresem dudnienia TS.<\/div>\n
<\/div>\n
Celem do\u015bwiadczenia P1.5.4.1 jest obserwacja oscylacji w fazie, w przeciwnej fazie i sprz\u0119\u017conych. Pulsacje w+, w\u2013, ws i w s\u0105 obliczane z okres\u00f3w oscylacji T+, T\u2013, TS i T<\/div>\n
zmierzone za pomoc\u0105 stopera i por\u00f3wnane ze sob\u0105.<\/div>\n
<\/div>\n
W do\u015bwiadczeniu P1.5.4.2, ruch sprz\u0119\u017cony dw\u00f3ch wahade\u0142 jest badany za pomoc\u0105 jednoliniowej CCD kamery VideoCom. Wyniki obejmuj\u0105 wykresy drogi w czasie s1(t) i<\/div>\n
s2(t) wahade\u0142 1 i \u00a02, z kt\u00f3rych s\u0105 obliczane wykresy drogi w czasie s+(t) = s1(t) + s2(t) ruchu w fazie i s \u2013 (t) = s1(t) – s2(t) ruchu w przeciwnej fazie.<\/div>\n
Odpowiednie cz\u0119stotliwo\u015bci charakterystyczne s\u0105 wyznaczane za pomoc\u0105 transformaty Fouriera. Por\u00f3wnanie identyfikuje dwie cz\u0119stotliwo\u015bci charakterystyczne oscylacji sprz\u0119\u017conych s1(t) i s2(t) jako cz\u0119stotliwo\u015bci charakterystyczne w+ funkcji s+(t) i w+ funkcji s \u2013 (t).<\/div>\n
<\/div>\n
Wahad\u0142o Wilberforce\u2019a jest uk\u0142adem do demonstracji sprz\u0119\u017conych wzd\u0142u\u017cnych i rotacyjnych oscylacji. Gdy spr\u0119\u017cyna \u015brubowa jest wyd\u0142u\u017cona, jest zawsze tak\u017ce skr\u0119cona. Zatem, oscylacje wzd\u0142u\u017cne spr\u0119\u017cyny \u015brubowej zawsze wzbudzaj\u0105 tak\u017ce oscylacje rotacyjne. Tym samym, oscylacje rotacyjne generuj\u0105 oscylacje wzd\u0142u\u017cne jako, \u017ce skr\u0119canie zawsze zmienia d\u0142ugo\u015b\u0107 spr\u0119\u017cyny.<\/div>\n
Cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 charakterystyczna fT oscylacji wzd\u0142u\u017cnych jest wyznaczana przez mas\u0119 m zawieszonego metalowego cylindra podczas, gdy cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 charakterystyczna fR oscylacji rotacyjnych jest ustalana przez moment bezw\u0142adno\u015bci I metalowego cylindra. Montuj\u0105c nakr\u0119cany dysk na promieni\u015bcie u\u0142o\u017con\u0105 \u015brub\u0119, mo\u017cliwa staje si\u0119 zmiana momentu bezw\u0142adno\u015bci I bez zmiany masy m.<\/div>\n
<\/div>\n
Pierwszym krokiem w do\u015bwiadczeniu P1.5.4.3 jest dobranie dw\u00f3ch cz\u0119stotliwo\u015bci fT i fR poprzez zmian\u0119 momentu bezw\u0142adno\u015bci. Aby przetestowa\u0107 te warunki, cylinder metalowy jest przekr\u0119cony o jeden pe\u0142ny obr\u00f3t wok\u00f3\u0142 osi i w tym samym czasie podniesiony o 10 cm. Gdy cz\u0119stotliwo\u015bci zostan\u0105 poprawnie dobrane, cia\u0142o to wykona oscylacje wzd\u0142u\u017cne i rotacyjne, kt\u00f3re nie wp\u0142ywaj\u0105 na siebie. Gdy zostanie to wykonane, mo\u017cliwe jest zaobserwowanie w jaki spos\u00f3b dowolne odchylenia oscylacji wzd\u0142u\u017cnych i rotacyjnych naprzemiennie zatrzymuj\u0105 si\u0119. Innymi s\u0142owy, uk\u0142ad zachowuje si\u0119 jak dwa klasyczne wahad\u0142a sprz\u0119\u017cone.<\/div>\n
<\/div>\n
Dwa wahad\u0142a sprz\u0119\u017cone wahaj\u0105 si\u0119 w do\u015bwiadczeniu P1.5.4.4 w fazie z cz\u0119stotliwo\u015bci\u0105 f1 gdy s\u0105 odchylone z po\u0142o\u017cenia r\u00f3wnowagi na t\u0105 sam\u0105 odleg\u0142o\u015b\u0107. Gdy drugie wahad\u0142o jest odchylone w przeciwnym kierunku, oba wahad\u0142a oscyluj\u0105 w fazie przeciwnej do siebie z cz\u0119stotliwo\u015bci\u0105 f2. Odchylaj\u0105c tylko jedno wahad\u0142o powoduje wytworzenie sprz\u0119\u017conych oscylacji, gdzie energia oscylacji jest przesy\u0142ana pomi\u0119dzy dwoma wahad\u0142ami. Pierwsze wahad\u0142o przechodzi przez stanu spoczynku po pewnym czasie podczas, gdy drugie wahad\u0142o r\u00f3wnocze\u015bnie osi\u0105ga najwi\u0119ksz\u0105 amplitud\u0119. Czas od stanu spoczynku jednego wahad\u0142a do drugiego nazywany jest okresem dudnienia TS.<\/div>\n
<\/div>\n<\/div>\n

 <\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

P1.5.4 Drgania sprz\u0119\u017cone – Leybold P1.5.4.1 Sprz\u0119\u017cone wahad\u0142o. Pomiar […]<\/p>\n","protected":false},"featured_media":3404741,"template":"","meta":{"_acf_changed":false,"_members_access_role":[],"_members_access_error":""},"product_brand":[3022459],"product_cat":[3001917],"product_tag":[3015969,3015970,3015809],"class_list":["post-3002374","product","type-product","status-publish","has-post-thumbnail","product_brand-leybold","product_cat-mechanika","product_tag-fizyka","product_tag-mechanika","product_tag-zestawy-edukacyjne-stoly-elektrotechniczne","first","onbackorder","taxable","shipping-taxable","product-type-simple"],"acf":[],"yoast_head":"\nP1.5.4 Drgania sprz\u0119\u017cone - Leybold - Merazet<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"P1.5.4 Drgania sprz\u0119\u017cone - Leybold. Sprawd\u017a cen\u0119 i parametry techniczne. Szczeg\u00f3\u0142y na Merazet.pl\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"noindex, follow\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"en_GB\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"P1.5.4 Drgania sprz\u0119\u017cone - Leybold - Merazet\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"P1.5.4 Drgania sprz\u0119\u017cone - Leybold. Sprawd\u017a cen\u0119 i parametry techniczne. Szczeg\u00f3\u0142y na Merazet.pl\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/merazet.pl\/en\/product\/p154-drgania-sprzezone-leybold\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Merazet Pozna\u0144\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2025-08-12T06:22:38+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/merazet.pl\/wp-content\/uploads\/44e743816a35ba67_large-1.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"800\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"800\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Estimated reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"4 minutes\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/merazet.pl\\\/produkt\\\/p154-drgania-sprzezone-leybold\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/merazet.pl\\\/produkt\\\/p154-drgania-sprzezone-leybold\\\/\",\"name\":\"P1.5.4 Drgania sprz\u0119\u017cone - Leybold - Merazet\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/merazet.pl\\\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/merazet.pl\\\/produkt\\\/p154-drgania-sprzezone-leybold\\\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/merazet.pl\\\/produkt\\\/p154-drgania-sprzezone-leybold\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/merazet.pl\\\/wp-content\\\/uploads\\\/44e743816a35ba67_large-1.jpg\",\"datePublished\":\"2018-01-22T00:00:00+00:00\",\"dateModified\":\"2025-08-12T06:22:38+00:00\",\"description\":\"P1.5.4 Drgania sprz\u0119\u017cone - Leybold. Sprawd\u017a cen\u0119 i parametry techniczne. Szczeg\u00f3\u0142y na Merazet.pl\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/merazet.pl\\\/produkt\\\/p154-drgania-sprzezone-leybold\\\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"en-GB\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/merazet.pl\\\/produkt\\\/p154-drgania-sprzezone-leybold\\\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"en-GB\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/merazet.pl\\\/produkt\\\/p154-drgania-sprzezone-leybold\\\/#primaryimage\",\"url\":\"https:\\\/\\\/merazet.pl\\\/wp-content\\\/uploads\\\/44e743816a35ba67_large-1.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/merazet.pl\\\/wp-content\\\/uploads\\\/44e743816a35ba67_large-1.jpg\",\"width\":800,\"height\":800,\"caption\":\"P1.5.4 Drgania sprz\u0119\u017cone - Leybold\"},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/merazet.pl\\\/produkt\\\/p154-drgania-sprzezone-leybold\\\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Oferta\",\"item\":\"https:\\\/\\\/merazet.pl\\\/oferta\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"P1.5.4 Drgania sprz\u0119\u017cone – Leybold\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/merazet.pl\\\/#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/merazet.pl\\\/\",\"name\":\"Merazet Pozna\u0144\",\"description\":\"Sprzeda\u017c i serwis aparatury kontrolno-pomiarowej, urz\u0105dze\u0144 laboratoryjnych, element\u00f3w automatyki, miernik\u00f3w wielko\u015bci elektrycznych i nieelektrycznych oraz urz\u0105dze\u0144 dla budownictwa i geodezji. Naprawy serwisowe, wzorcowania, kalibracje, przegl\u0105dy i konserwacje. Jako\u015b\u0107 potwierdzona certyfikatem ISO 9001.\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/merazet.pl\\\/#organization\"},\"alternateName\":\"Merazet S.A.\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\\\/\\\/merazet.pl\\\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"en-GB\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/merazet.pl\\\/#organization\",\"name\":\"MERAZET Sp\u00f3\u0142ka Akcyjna\",\"alternateName\":\"Merazet\",\"url\":\"https:\\\/\\\/merazet.pl\\\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"en-GB\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/merazet.pl\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/merazet.pl\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2021\\\/12\\\/merazet-transparent-logo-1.png\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/merazet.pl\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2021\\\/12\\\/merazet-transparent-logo-1.png\",\"width\":200,\"height\":54,\"caption\":\"MERAZET Sp\u00f3\u0142ka Akcyjna\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/merazet.pl\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\"}}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"P1.5.4 Drgania sprz\u0119\u017cone - Leybold - Merazet","description":"P1.5.4 Drgania sprz\u0119\u017cone - Leybold. Sprawd\u017a cen\u0119 i parametry techniczne. Szczeg\u00f3\u0142y na Merazet.pl","robots":{"index":"noindex","follow":"follow"},"og_locale":"en_GB","og_type":"article","og_title":"P1.5.4 Drgania sprz\u0119\u017cone - Leybold - Merazet","og_description":"P1.5.4 Drgania sprz\u0119\u017cone - Leybold. Sprawd\u017a cen\u0119 i parametry techniczne. Szczeg\u00f3\u0142y na Merazet.pl","og_url":"https:\/\/merazet.pl\/en\/product\/p154-drgania-sprzezone-leybold\/","og_site_name":"Merazet Pozna\u0144","article_modified_time":"2025-08-12T06:22:38+00:00","og_image":[{"width":800,"height":800,"url":"https:\/\/merazet.pl\/wp-content\/uploads\/44e743816a35ba67_large-1.jpg","type":"image\/jpeg"}],"twitter_misc":{"Estimated reading time":"4 minutes"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/merazet.pl\/produkt\/p154-drgania-sprzezone-leybold\/","url":"https:\/\/merazet.pl\/produkt\/p154-drgania-sprzezone-leybold\/","name":"P1.5.4 Drgania sprz\u0119\u017cone - Leybold - Merazet","isPartOf":{"@id":"https:\/\/merazet.pl\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/merazet.pl\/produkt\/p154-drgania-sprzezone-leybold\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/merazet.pl\/produkt\/p154-drgania-sprzezone-leybold\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/merazet.pl\/wp-content\/uploads\/44e743816a35ba67_large-1.jpg","datePublished":"2018-01-22T00:00:00+00:00","dateModified":"2025-08-12T06:22:38+00:00","description":"P1.5.4 Drgania sprz\u0119\u017cone - Leybold. Sprawd\u017a cen\u0119 i parametry techniczne. Szczeg\u00f3\u0142y na Merazet.pl","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/merazet.pl\/produkt\/p154-drgania-sprzezone-leybold\/#breadcrumb"},"inLanguage":"en-GB","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/merazet.pl\/produkt\/p154-drgania-sprzezone-leybold\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"en-GB","@id":"https:\/\/merazet.pl\/produkt\/p154-drgania-sprzezone-leybold\/#primaryimage","url":"https:\/\/merazet.pl\/wp-content\/uploads\/44e743816a35ba67_large-1.jpg","contentUrl":"https:\/\/merazet.pl\/wp-content\/uploads\/44e743816a35ba67_large-1.jpg","width":800,"height":800,"caption":"P1.5.4 Drgania sprz\u0119\u017cone - Leybold"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/merazet.pl\/produkt\/p154-drgania-sprzezone-leybold\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Oferta","item":"https:\/\/merazet.pl\/oferta\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"P1.5.4 Drgania sprz\u0119\u017cone – Leybold"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/merazet.pl\/#website","url":"https:\/\/merazet.pl\/","name":"Merazet Pozna\u0144","description":"Sale and service of control and measurement equipment, elements of devices, elements, meters, non-electrical devices and devices as well as devices for devices and geodesy. Service repairs, calibrations, calibrations, inspections and maintenance. Quality confirmed by the ISO 9001 certificate.","publisher":{"@id":"https:\/\/merazet.pl\/#organization"},"alternateName":"Merazet S.A.","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/merazet.pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"en-GB"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/merazet.pl\/#organization","name":"MERAZET Sp\u00f3\u0142ka Akcyjna","alternateName":"Merazet","url":"https:\/\/merazet.pl\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"en-GB","@id":"https:\/\/merazet.pl\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/merazet.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/merazet-transparent-logo-1.png","contentUrl":"https:\/\/merazet.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/merazet-transparent-logo-1.png","width":200,"height":54,"caption":"MERAZET Sp\u00f3\u0142ka Akcyjna"},"image":{"@id":"https:\/\/merazet.pl\/#\/schema\/logo\/image\/"}}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/merazet.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/product\/3002374","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/merazet.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/product"}],"about":[{"href":"https:\/\/merazet.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/types\/product"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/merazet.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media\/3404741"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/merazet.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3002374"}],"wp:term":[{"taxonomy":"product_brand","embeddable":true,"href":"https:\/\/merazet.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/product_brand?post=3002374"},{"taxonomy":"product_cat","embeddable":true,"href":"https:\/\/merazet.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/product_cat?post=3002374"},{"taxonomy":"product_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/merazet.pl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/product_tag?post=3002374"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}