P6.4.3 Rozpad promieniotwórczy i okres półtrwania – Leybold

Tutaj, N jest liczbą radioaktywnych jąder atomowych w czasie t. Nie jest możliwe przewidzenie kiedy poszczególne jądro atomowe ulegnie rozpadowi. Jednakże,

z faktu, że wszystkie jądra ulegną rozpadowi z tym samym prawdopodobieństwem wynika, że w przedziale czasu dt, liczba radioaktywnych jąder atomowych zmniejszy się o

       dN = –l · N · dt

       l: stała rozpadu

Zatem, dla liczby N, ma zastosowanie prawo rozpadu radioaktywnego

N ( t ) = N0 · e − ë ⋅ t

N0 : liczba radioaktywnych jąder w czasie t = 0

Między innymi, prawo to stwierdza, że po okresie połowicznego zaniku

t1 / 2 =ln 2

              l

liczba radioaktywnych jąder atomowych zostanie zredukowana o połowę.